Tiếp tục chuỗi seminar định kỳ hàng tháng năm 2026, sáng ngày 29/09/2026 tại phòng B1.204, Khoa Toán – Thống Kê đã tổ chức buổi báo cáo hai chuyên đề như sau:
Chủ đề 1: “Symmetry and Symmetry Breaking of Solutions to Elliptic Problems” do TS. Hồ Ngọc Kỳ trình bày
TS. Hồ Ngọc Kỳ trình bày báo cáo
Tại buổi seminar, TS. Hồ Ngọc Kỳ đã trình bày về tính đối xứng (symmetry) và tính phá vỡ đối xứng (symmetry breaking) của nghiệm các phương trình đạo hàm riêng (PDEs) loại elliptic cùng các kết quả đạt được gần đây của báo cáo viên về hướng nghiên cứu này.
Nội dung báo cáo chia làm ba phần: Ở phần thứ nhất, báo cáo viên tóm lược vai trò của việc nghiên cứu tính chất đối xứng của nghiệm các PDEs cùng quá trình phát triển của các nghiên cứu theo hướng này với các đóng góp mở đường của Alexandrov (1962), Serrin (1971), Gidas-Ni-Nirenberg (1979) và Caffarelli-Gidas-Spruck (1989). Ở phần thứ hai, báo cáo viên trình bày về sự phá vỡ tính đối xứng của nghiệm các phương trình dạng Hénon tập trung vào nghiên cứu của Smets-Willem-Su (2002). Phần sau cùng, báo cáo viên chia sẻ những kết quả nghiên cứu của mình về sự tồn tại nhiều nghiệm không đối xứng cho các bài toán dạng Hénon với toán tử chính là có dạng (p,q)-Laplace có trọng.
2. Chủ đề 2: Does the Past Really Last? Long Memory, Structural Breaks, and What Survives Both do ThS. Bùi Thị Lệ Thủy trình bày
Nội dung bài trình bày làm rõ sự khác biệt giữa bộ nhớ dài và thay đổi cấu trúc trong chuỗi thời gian. Mặc dù cả hai cơ chế đều có thể tạo ra tính dai dẳng, tự tương quan giảm chậm và năng lượng tập trung ở tần số thấp, chúng mang những ý nghĩa hoàn toàn khác nhau.
Thông qua việc tổng hợp các phương pháp ước lượng và kiểm định trong nghiên cứu trước, bài trình bày nhấn mạnh rằng một ước lượng d dương chưa đủ để khẳng định bộ nhớ dài. Bằng chứng chỉ trở nên đáng tin hơn khi kết quả ổn định qua nhiều phương pháp, cách chọn tham số và cách xử lý thay đổi cấu trúc.
ThS. Bùi Thị Lệ Thủy trình bày báo cáo
Những thành viên tham gia chương trình đã đặt câu hỏi và thảo luận với các báo cáo viên về những vấn đề liên quan đến nội dung báo cáo. Buổi seminar cũng mở ra cơ hội hợp tác nghiên cứu tính đối xứng của nghiệm các PDEs với các toán tử chính tổng quát hơn.
Hồng Hoa